Движение системы материальных точек

Задание

1. Используя заготовку программы, разработать модель движения системы материальных точек с различными массами и различныеми жесткостями пружин.
2. Добавить в механическую систему сухое трение, полагая, что материальные точки движутся по шероховатой горизонтальной плоскости с заданным коэффициентом трения скольжения \(f_d = 0.1\) и покоя \(f_s = 0.3\).

Коэффициент трения в зависимости от скорости точки \(v\) вычисляется по следующей формуле: \[f(v) = \left[ f_d + (f_s-f_d) \exp\left(-\frac{|v|^2}{v_s^2}\right) \right] \tanh(k \cdot v) + k_v v\]

где \(v_s = 0.002\), \(k_v = 0.1\), \(k = 10^4\).

Требования к отчёту

В отчет должны быть включены:

1. Графики изменения расстояний между материальными точками.
2. Графики изменения координат материальных точек.
3. Графики изменения скоростей точек в направлении оси \(x\).
4. Графики изменения потенциальной энергии системы.
5. Графики изменения кинетической энергии системы.
6. Графики изменения полной механической энергии системы.