Движение системы материальных точек
Задание
- Используя заготовку программы, разработать модель движения системы материальных точек с различными массами и различныеми жесткостями пружин.
- Добавить в механическую систему сухое трение, полагая, что материальные точки движутся по шероховатой горизонтальной плоскости с заданным коэффициентом трения скольжения \(f_d = 0.1\) и покоя \(f_s = 0.3\).
Коэффициент трения в зависимости от скорости точки \(v\) вычисляется по следующей формуле: \[f(v) = \left[ f_d + (f_s-f_d) \exp\left(-\frac{|v|^2}{v_s^2}\right) \right] \tanh(k \cdot v) + k_v v\]
где \(v_s = 0.002\), \(k_v = 0.1\), \(k = 10^4\).
Требования к отчёту
В отчет должны быть включены:
- Графики изменения расстояний между материальными точками.
- Графики изменения координат материальных точек.
- Графики изменения скоростей точек в направлении оси \(x\).
- Графики изменения потенциальной энергии системы.
- Графики изменения кинетической энергии системы.
- Графики изменения полной механической энергии системы.