Движение системы материальных точек
Задание
- Разработать программу моделирования движения системы материальных точек, соединенных невесомыми пружинами.
- Вариант А1. Материальные точки движутся вдоль вертикальной оси в поле силы тяжести. Коэффициент демпфирования всех пружин равен нулю.
- Вариант А2. Материальные точки движутся вдоль вертикальной оси в поле силы тяжести. Коэффициент демпфирования всех пружин не равен нулю (полная энергия механической системы убывает).
- Вариант Б1. Материальные точки движутся вдоль оси, вращающейся вокруг начала координат в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью \(\omega\). Коэффициент демпфирования всех пружин равен нулю.
- Вариант Б1. Материальные точки движутся вдоль оси, вращающейся вокруг начала координат в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью \(\omega\). Коэффициент демпфирования всех пружин не равен нулю.
- Проинтегрировать уравнения движения на интервале от 0 до 5 секунд.
Механические системы
Требования к отчёту
В отчет должны быть включены:
Для всех вариантов:
- Текст программы
- Графики изменения расстояний между материальными точками.
- Графики изменения координат материальных точек.
- Графики изменения скоростей точек в направлении оси \(x\).
Для вариантов А1 и А2:
- Графики изменения потенциальной энергии системы.
- Графики изменения кинетической энергии системы.
- Графики изменения полной механической энергии системы.
Для вариантов Б1 и Б2:
- Графики изменения сил реакции направляющей, вдоль которой движутся точки (для каждой точки на одном графике).
На всех графиках должны быть подписи осей с указанием размерностей величин с размером символов на шкалах не менее 2 мм.