Дискретная модель троса

При исследовании движения тросовых систем часто используется дискретная модель троса. Трос разбивается на узлы (материальные точки), соединенные невесомыми пружинами, имитирующими упругие свойства троса.

Задание

Используя пример программы моделирования движения груза на тросовой связи в однородном поле силы тяжести, оценить влияние количества узлов, на которые разбивается трос на точность моделирования движения тросовой системы.

1. Построить график изменения значения потенциальной энергии груза через 20 секунд после начала движения в зависимости от количества узлов (до 10 значений в интервале от от 5 до 100 ).
2. Построить график изменения значения кинетической энергии груза через 10 секунд после начала движения в зависимости от количества узлов (до 10 значений в интервале от от 5 до 100 ).
3. Построить график изменения значения потенциальной энергии системы через 20 секунд после начала движения в зависимости от количества узлов (до 10 значений в интервале от от 5 до 100 ).
4. Построить график изменения значения кинетической энергии системы через 10 секунд после начала движения в зависимости от количества узлов (до 10 значений в интервале от от 5 до 100 ).

Исходные данные

• Масса груза 5 кг.
• Модуль упругости материала троса \(10^9\) Па.
• Длина троса 100 м.
• Диаметр троса 1 мм.
• Плотность материала троса 4000 кг/м\(^3\).
• В начальный момент трос расположен горизонтально.
• Сила тяжести действует в отрицательном направлении оси y.