Вращающаяся тросовая система

Исходные данные

Космическая тросовая система состоит из орбитального буксира, и объекта космического мусора, соединенных упругим тросом.

ПараметрОбозначениеЗначение
Масса буксира\(m_1\)1000 кг
Масса объекта космического мусора\(m_2\)2000 кг
Модуль упругости материала троса\(E\)83 ГПа
Диаметр троса\(d\)3 мм
Свободная длина нерастянутого троса\(l_0\)3000 м

Условия

Объект космического мусора и буксир рассматриваются как материальные точки постоянного состава. Движение тросовой системы происходит в безгравитационном пространстве.

Задание

A. Найти деформацию и силу натяжения троса при вращении тросовой системы вокруг центра масс с постоянной угловой скоростью \(\omega = 2\,^\circ/c\).

B. Тросовая система формируется в момент когда длина троса равна его свободной длине, при этом угловая скорость тросовой системы равна \(\omega_0 = 2\,^\circ/c\). Проекции относительной скорости буксира и объекта космического мусора на направление троса равна нулю.

  1. Найти максимальную и минимальную деформацию троса
  2. Найти минимальную и максимальную силу натяжения троса.
  3. Оценить период продольных колебаний тросовой системы.


© 2020. All rights reserved.

Powered by Hydejack v9.1.4