Движение системы материальных точек

Задание

  1. Разработать программу моделирования движения системы материальных точек, соединенных невесомыми пружинами.
    • Вариант А1. Материальные точки движутся вдоль вертикальной оси в поле силы тяжести. Коэффициент демпфирования всех пружин равен нулю.
    • Вариант А2. Материальные точки движутся вдоль вертикальной оси в поле силы тяжести. Коэффициент демпфирования всех пружин не равен нулю (полная энергия механической системы убывает).
    • Вариант Б1. Материальные точки движутся вдоль оси, вращающейся вокруг начала координат в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью \omega. Коэффициент демпфирования всех пружин равен нулю.
    • Вариант Б1. Материальные точки движутся вдоль оси, вращающейся вокруг начала координат в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью \omega. Коэффициент демпфирования всех пружин не равен нулю.
  2. Проинтегрировать уравнения движения на интервале от 0 до 5 секунд.

Рисунок 1 Механические системы

Требования к отчёту

В отчет должны быть включены:

Для всех вариантов:

  1. Текст программы
  2. Графики изменения расстояний между материальными точками.
  3. Графики изменения координат материальных точек.
  4. Графики изменения скоростей точек в направлении оси x.

Для вариантов А1 и А2:

  1. Графики изменения потенциальной энергии системы.
  2. Графики изменения кинетической энергии системы.
  3. Графики изменения полной механической энергии системы.

Для вариантов Б1 и Б2:

  1. Графики изменения сил реакции направляющей, вдоль которой движутся точки (для каждой точки на одном графике).

На всех графиках должны быть подписи осей с указанием размерностей величин с размером символов на шкалах не менее 2 мм.