Задания для курсовой работы

Задание

Механизм состоит из абсолютно-твёрдых тел, соединённых цилиндрическими, универсальными и сферическими шарнирами. Одно из звеньев механизма присоединено к неподвижному телу (“земля”). Механизм движется под действием силы тяжести. Вариант схемы механизма выбирается по номеру в ведомости.

Этап 1

1. Нарисовать схему механической системы, обозначив системы координат, связанные с телами, инерциальную систему координат. Выбрать обобщенные координаты в шарнирах.
2. Построить матрицу инцидентности \(S\), матрицу \(T\).
3. Показать на схеме системы шарнирные векторы \(c_{ia}\), векторы \(d_{ij}\).
4. Найти и показать на схеме системы положение барицентров, векторы \(b_{i0}\).
5. Разработать код (MATLAB/OCTAVE) для вычисления векторов \(d_{ij}\) по заданным векторам \(c_{ia}\).
6. Разработать код (MATLAB/OCTAVE) для вычисления векторов \(b_{i0}\) по заданным векторам \(d_{ij}\) и массам.

Этап 2

1. Разработать программу моделирования движения механизма.

Результатом этапа 2 является работающая программа моделирования движения механизма, которая для любых начальных условий движения строит графики изменения кинематических параметров механизма (углов, угловых скоростей), кинетической, потенциальной и полной энергии механической системы.

Этап 3

1. Подготовить пояснительную записку.
2. Построить анимацию движения механизма (Blender 3D, Mathematica).

В пояснительной записку включить графики изменения обобщенных координат, их производных, кинетической, потенциальной и полной энергии механизма для двух вариантов начальных условий. Пояснительная записка представляется в электронном виде.

Варианты заданий

На всех схемах ось z неподвижной системы координат, с началом которой совпадает первая шарнирная точка, соединяющая первое тело с “землей”, направлена вертикально вверх.

Варианты 1, 2, 3

Варианты 4, 5, 6

Варианты 7, 8, 9